第327章 人类无可替代 (第1/3页)
学长学姐在旁边观战。
白板上的公式看得众人直皱眉头。
“…子空间格上的极值问题，同余条件卡在交的维数上…”学长眉头拧成疙瘩，“这题我知道，挂了很多年。
我读博的时候就在文献里见过。
当时还跟导师讨论过，说这个同余条件看着简单，实际上把子空间之间的结构全搅乱了。
一维一维往上数，数到第三层就分不清哪些能共存、哪些互斥，这题选得太难了。”
另一位学长点头附和，“20年前有人猜出上界是高斯二项式系数的一个修正项。
等号情形也猜出来了，但证明一直空着。
冷不丁让学弟现场证明，太强人所难。”
学姐自然明白这题难度，但没办法。
“题目简单AI一下子搞定，那还比什么？”
学长们沉默了。
云川忙着跟AI对掏，压根没听进去学长学姐的叽叽歪歪。
他把题目、条件和那个猜了20年的上界，逐字逐句看了一遍。
有了，影子映射。
题设同余条件，翻译过来就是任意两个截影要么重合，要么在某个低维格里错开。
换句话说，这个映射在 $\mathCal{F}$ 上是单射，最多差一个常数层。
因为无法保证两个不同的子空间截影不重合，所以要做一次对偶。
就像挠到痒处，思路贯通的云川感受到一股强烈的爽感。
仿佛甄嬛偶遇果子狸，杰哥强配阿伟。
对偶操作保持子空间的维数关系，也保持那个同余条件。
原问题等价于它的对偶问题。
一步一翻，那个‘截影可能重合’的麻烦就变成了‘截影必然错开’。
因为对偶之后，同余条件方向反了。
问题变成一个标准的Sperner型极值问题。
只不过是在子空间格上，高斯二项式系数的q-模拟直接套。
写到第二块白板的时候，马克笔笔尖悬停，云川退后一步回顾之前的解题过程。
就像退网的雨姐欣赏自己的作品。
学长学姐心也跟着悬了起来，大气都不喘一下，生怕影响到云川。
卡住了？
并没有，云
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